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渦街流量計的原理
1.卡門渦街的產生與現象
為說明卡門渦街的產生,我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動.當流體速度很低時,流體在前駐點速度為零,來流沿圓柱左右兩側流動,在圓柱體前半部分速度逐漸增大,壓力下降,后半部分速度下降,壓力升高,在后駐點速度又為零.這時的流動與理想流體統流圓柱體相同,無旋渦產生 隨著來流速度增加,圓柱體后半部分的壓力梯度增大,引起流體附面層的分離.當來流的雷諾數Re 再增大,達到40 左右時,由于圓柱體后半部附面層中的流體微團受到更大的阻滯,就在附面層的分離點S 處產生一對旋轉方面相反的對稱旋渦.在一定的留諾數Re 范圍內,穩定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比.
2.卡門渦街的穩定條件 訂購:
并非在任何條件下產生的渦街都是穩定的.馮·卡門在理論上已證明穩定的渦街條件是:渦街兩列旋渦之間的距離為h,單列兩渦之間距離為 ,若兩者之間關系滿足 =1 或 h / =. 281 所產生的渦街是穩定的。
3.渦街運動速度 點擊選型:www.byxinyi.com
為了導出旋渦脫落頻率與流速之間的關系,首先要得到渦街本身的運動速度 .為便于討論,我們假定在旋渦發生體上游的來源是無旋、穩定的流動,即其速度環量為零.從湯姆生定理可知,在旋渦發生體下游所產生的兩列對應旋渦的速度環量 ,必然大小相等,方向相反,其合環量為零,由于對應兩渦的旋向相反,速度環量大小相等,所以在整個渦群的相互作用下,渦街將以一個穩定的速度 向上游運動.從理論計算可得. 4.流體流速與旋渦脫落頻率的關系
從前面討論可知,當流體以流速u 流動時,相對于旋渦發生體,渦街的實際向下游運動速度為u-ur.如果單列旋渦的產生頻率為每秒f 個旋渦,那么,流速與頻率的關系為 u-ur = fl 將式(3-26)代入,可得到流速u 與旋渦脫落頻率f 之間的關系.但是,在實際上不可能測得速度環量 的數值,所以只能通過實驗來確定來流速度u 與渦街上行速度ur 之間的關系,確定因注形旋渦發生體直徑d 與渦街寬度h 之間的關系,有:
h=1. 3d (3-28)
ur=0. 14u (3-29)
將式(3-24),(3-27),(3-28),(3-29)聯立,可得:
f= = = (3-29’)
0. 2u / d
也可將上式寫成:
St= 0. 2 (3-30)
St 稱為斯特羅哈數.從實驗可知,在雷諾數Re 為3×l02-3×l05范圍內,流體速度u 與旋渦脫落頻率的關系是確定的.也就是說,對于圓柱形旋渦發生體,在這個范圍內它的斯特羅哈數St 是常數,并約等于0.2,與理論計算值吻合的很好.對于圓柱型式的旋渦發生體,其斯特羅哈數St 也是常數,但有它自己的數值.圖3-8 為圓往型旋渦發生體產生的渦街結構.
根據以上分析,從流體力學的角度可以判定渦街流量計測量的上下限流量為:Re=3×102-2×l05.當雷諾數更大時,圓柱體周圍的邊界層將變成紊流,不符合上述規律,并且將會是不穩定的.
5.流體振動原理
當渦街在旋渦發生體下游形成以后,仔細觀察其運動,可見它一面以速度u-ur 平行于軸線運動,另外還在與軸線垂直方向上振動.這說明流體在產生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用.下面討論這個垂直方向上力的產生原因及計算方法.
同前討論,假定來流是無旋的,根據湯姆生定律:沿封閉流動流線的環量不隨時間而改變.那么,當在旋渦發生體右(或左)下方產生一個旋渦以后,必須在其它地方產生一個相反的環量,以使合環量為零.這個環量就是旋渦發生體周圍的環流.根據茹科夫斯基的升力定理,由于這個環量的存在,會在旋渦發生體上產生一個升力,該升力垂直于來流方向.設作用在旋渦發生體每單位長度上的升力為L,有:
L= u (3-31)
式中 ――流體密度;
u――來流速度;
――旋渦發生體的速度環量.
從前面的討論中可以得到以下關系,
=2 ur;ur=K1u; =K2d ;
將上述關系代入式(3—1),并令系數K=2 K1K2,則有: L=K du2 (3-32)
這就是作用在旋渦發生體上的升力.由于旋渦在旋渦發生體兩側交替發生,且旋轉方向相反,故作用在發生體上的力亦是交替變化的.而流體則受到發生體的反作用力,產生垂直于鈾線方向的振動,這就是流體振動的原理.
從上述分析可以知道:交替地作用在旋渦發生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率.通過檢測該升力的變化頻率,就可以得到旋渦的脫落頻率,從而可得流體的流速值。
6.流量公式
渦街流量計是一種速度式流量計,它測的是流體的流速u.為得到流量值,必須乘以流通截面積A.對于不同形式的旋渦發生器,它的流通截面積計算是不同的.以下僅舉圓柱形流通截面積A 可表示為
A≈ (1-1. 25 ) (3-33)
由此可得流量公式為
qv=Au= (1-1. 25 ) (3-34)
從該式可知,流量qv 與旋渦脫落頻率f 在一定雷諾數范圍內成線性關系。因此,也將這種流量計稱為線性流量計。